Das Will-Rogers-Phänomen (englisch stage migration) ist ein Effekt in der Mittelwertbildung von Gruppen: Durch einen Wechsel eines Elements von einer zur anderen Gruppe kann der Mittelwert in beiden Gruppen steigen (oder fallen).
Statistiker sprechen hier manchmal ironisch von einer kriminellen (Daten-)Vereinigung.
Benannt wurde er nach Will Rogers (Humorist und Entertainer), der meinte: „Einwohner, die von Oklahoma nach Kalifornien umzogen, hoben die durchschnittliche Intelligenz in beiden Staaten an.“
Beispiel
In der Gemeinde A-Dorf haben die Bewohner ein Durchschnittseinkommen von 2,5 Talern, die in B-Dorf 7 Taler. Zieht Herr X aus B-Dorf mit einem Einkommen von 5 Talern nach A-Dorf, erhöht sich in beiden Dörfern das Durchschnittseinkommen, da
- Herr X in B-Dorf mit seinem geringen Einkommen den Durchschnitt nach unten zog, und
- in A-Dorf durch sein überdurchschnittliches Einkommen anhob.
In Zahlen vorher:
- A = {1, 2, 3, 4}, Mittelwert = 2,5
- B = {5, 6, 7, 8, 9}, Mittelwert = 7
Verschiebt man jedoch die 5 aus B nach A, so bekommt man
- A = {1, 2, 3, 4, 5}, Mittelwert = 3
- B = {6, 7, 8, 9}, Mittelwert = 7,5
Wie man sieht, steigen die Mittelwerte beider Mengen. Da sich die Menge aller Werte aus den beiden Mengen nicht veränderte, ist der gemeinsame Mittelwert unverändert 5.
Früherkennung von Krankheiten
Das Will-Rogers-Phänomen hat auch Effekte in der Wissenschaft: So wird in einer Statistik über die Lebenserwartung bei Krebs nur durch eine verbesserte Diagnostik eine verbesserte Therapie vorgetäuscht, wie beispielsweise bei der Früherkennung von Krankheiten.
Literatur
- Hans-Hermann Dubben, Hans-Peter Beck-Bornholdt: Der Schein der Weisen. Irrtümer und Fehlurteile im täglichen Denken. Rowohlt, ISBN 3-499-61450-2.
- Christian Hesse: Achtung Denkfalle. Beck, München 2011, ISBN 978-3-406-62204-5.
Einzelnachweise
